Sommaire :

5.1. Point de départ : le rayonnement issu du Soleil
5.2. Déduction de la part rétrodiffusée par la Terre : l’Albédo
5.3. En déduire une température moyenne de la Terre (le mythe des – 18°C) ?

Cet article a 9 commentaires

  1. Bonjour,

    Je vois un point de critique, c'est le raccourci "La température moyenne d'une Terre sans atmosphère ni océans serait comprise entre ces deux extrêmes (-122°C, -18°C)" en fin de page 27, après avoir calculé la température moyenne d'équilibre sur un disque dont une face recevrait 480 et l'autre face recevrait 0.
    En effet, le calcul formel devrait se faire en divisant par deux l'intégrale sur le demi globe de la racine quatrième de M / sigma (où M est le flux solaire reçu par la surface). Or, si on regarde la différence entre cette intégrale et l'intégrale de la racine quatrième de <M> / sigma (<M> étant la moyenne de M sur la demi sphère), on constate que cette valeur est nécessairement négative (on peut calculer qu'elle est inférieure à l'intégrale (M – <M>)/ 2B, où B = A à la puissance 3/4. Comme l'intégrale de M – <M> est nulle, alors la valeur est inférieure à zéro.
    En bref, la température moyenne serait… encore plus basse que -122°C, ce qui ne remet nullement en cause la suite du document.
    La limite basse est même mathématiquement zéro, il suffit de considérer un dirac de flux, et zéro partout ailleurs.

    Cordialement,

    Anthony.

  2. J'ai voulu simplement démontrer que  la moyenne des  locales n'est pas du tout égale à  , d'une façon générale, Terre ou autre.

    Je n'ai pas fait le calcul sur 2 faces opposées (ni sur 2 hémisphères opposés), mais simplement sur une surface plane divisée en deux parties égales :

    • si les deux parties reçoivent 240 W/m2, on trouvera bien une température moyenne de -18°C
    • mais si une partie reçoit 480 et l'autre 0, la demi-somme des température (c-à-d leur moyenne) est de -122°C

    … mais ça ne signifie pas que la température moyenne de la Terre serait -122°C.

    S'agissant de la Terre, il faudrait faire intervenir des effets d'inertie (en particulier des océans) : c'est beaucoup plus compliqué (et inutile dans mon propos).

    … Et mes souvenirs de Dirac sont très loin ; et cela me paraît un peu trop théorique dans mon propos.

  3. Bonjour,

    neanmoins, la température de la Terre ne serait bel et bien pas comprise entre -122ºC et -18ºC, c’est surtout là l’objet de mon propos.

    PS : que ce soit sur deux faces d’un disque ou sur une surface coupée en deux, votre calcul reste bon.

     

    cdt,

    Anthony.

  4. Bonjour.
    Une interlocutrice à qui j’ai transmis le livre me dit ceci que je recopie ici pour faire avancer le débat :
    Page 27
    – ce document est d’accord pour dire que la constante solaire (donc l’énergie reçue par la Terre perpendiculairement au Soleil) est de ~1360W/m2
    – on est d’accord qu’il faut diviser cette valeur par 4 (parce que la surface totale de la Terre ne reçoit pas cette valeur, vu qu’il y a une face nuit et que l’énergie reçue aux pôles et à l’équateur est différente) -> 340W/m2 EN MOYENNE POUR LE DISQUE ECLAIRE
    – on est aussi d’accord d’appliquer un albédo de ~30% -> 340*(1-0.3) = ~240 W/m2
    – Sigma est fixe vu que c’est une constante
    Ceci est valable sur la surface qui intercepte le rayonnement solaire, et pas sur la partie non éclairée, donc l’histoire de mettre de la surface qui ne récupère pas d’énergie solaire est foireuse de mon point de vue… PAS ce que dit l’auteur « qu’on met la terre à plat et qu’on moyenne selon un calcul simpliste » qui n’est pas montré (on nous cache des choses!!! je le savais!!). Par contre on est d’accord que la surface totale de la Terre rayonne. Et comme la Terre tourne en effet en moyenne sur une année pour être bien sur que toute la Terre soit éclairée, comme le soleil ne change pas de valeur (enfin si mais on fait un calcul simpliste on a dit), il parait assez logique de dire qu’en moyenne le rayonnement reçu en haut de l’atmosphère est 340W/m2.

    Le raisonnement sur la moyenne de 480W/m2 et 0W/m2 n’a pas de sens à mes yeux.
    Donc ce que je comprends de ce pdf, c’est qu’encore on essaie de faire passer des carottes pour des patates (on nous ment!)

    De ce que j’ai appris (mais du coup surement faux vu que mes profs doivent être des lobbyistes réchauffistes enragés)

    http://www.lmd.jussieu.fr/~jldufres/IUFM_Creteil/Dufresne_bil_serre_terre.pdf
    Page 6 Température d’équilibre de la Terre Modèle énérgétique 0D

    4piR2 c’est la surface totale de la Terre vu que tout émet
    piR2 c’est la surface du disque qui intercepte le rayonnement solaire

    Si on prend l’albédo de 30% (ce qui prend la surface en compte et pas que les nuages), 1360 le flux solaire en top atmosphère, constante de Stefan Boltzann de 5.67×10(-

    Téquilibre radiatif = racine 4 de [ (0.25 x (1 – 0.3) x 1360 ) / 5.67×10(- ]
    = 254.8625°K donc en degrés Celsius : 255 – 273 = … -18°C incroyable
    Ah et aussi on considère ici la Terre comm eun corps noir (parfait, ce qui n’est pas le cas) et sans atmosphère ni océans, bref on est dans un modèle hyper basique.
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    Autre « erreur » page 29 de la physique du climat.
    La valeur de l’albédo est signifiée pour la surface vu que dans les 30% (qui représentent ~100W/m2) il est précisé page 26 que sur ces 100W/m2 seulement 75W/m2 viennent des nuages et 25W/m2 de la surface.
    Pour tant l’auteur écrit, juste après avoir parlé de l’équilibre thermique de la stratosphère (partie de l’atmosphère au dessus de la troposphère où nous vivons):
    Sur les 240W/m2 qui ne sont pas réfléchis par l’albédo, seuls 223 continuent donc leur trajet dans la troposphère.
    Je veux bien qu’on fasse à la louche pour la petite démo, mais là le raisonnement s’appuie sur 240 qui compte l’albédo de la surface en parlant d’une valeur pour un altitude atmosphérique de 12 km (haut de la troposphère, à la louche). Erreur de 10% donc (25 par rapport à 240) on s’écarte dangereusement des approximation de 5% annoncée en début du pdf.
    Edit: il est vrai que le rayonnement réfléchit par les nuages ou la surface (via l’albédo, les 30% correspondant à 100W/m2, passent en descendant puis en remontant donc on peut les enlever direct en haut de l’atmosphère. Mais c’est pas pareil de dire « il y a 340W/m2 qui arrivent du soleil en haut de l’atmosphère » et « il y a 240W/m2 qui pénètrent en haut de l’atmosphère » non?
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    La partie sur le bilan radiatif est tellement alambiquée que j’arrive pas à m’en sortir. Je colle le lien de l’ENS (encore)
    https://planet-terre.ens-lyon.fr/article/bilan-radiatif-terre3.xml
    sur le bilan radiatif, avec un schéma modélisé pour la visualisation, pour comparer. Pour faire un bilan radiatif, on se met en haut de l’atmosphère, on fait entrer de l’énergie, et ce qui en sort doit être équivalent.

    Donc Physique de la patate climatique dit:
    – on raisonne avec un rayonnement incidant de 240W/m2 en haut de l’atmosphère parce que TOUS les ouvrage utilisent l’albédo
    -> c’est FAUX et archifaux! C’est 340W/m2 en haut de l’atmosphère!
    – on enlève 17W/m2 absorbé par la stratosphère: ok on ne sait pas d’où sort ce chiffre (sur le diagramme de l’ENS c’est plutôt 16% mais pour les poussières, l’ozone (qui est stratosphérique) donc 55W/m2 mébon on ne sait pas non plus d’ou sort le chiffre). Je m’étonne donc de la grande différence de valeur en W entre le doc et l’ENS alors que la valeur chiffrée W d’un côté % de l’autre est proche… Alors que ça arrangerait bien la théorie contre radiative d’avoir encore moins de W arrivant en surface.
    – donc pif paf pouf il n’y a que 223W/m2 qui vont dans la troposphère (je redis que c’est faux? il faut pas virer l’albédo avant d’enlever ça)
    – continue dans la troposphère avec 67W/m2 d’absorption par les gaz
    -> je suppose sur le schéma ENS ça peut correspondre aux 2 flèches de gauches, 16%+3% = 64.
    – donc 223 – 67 = 156 en surface.
    -> donc moi (et l’ENS) on enlève plutôt l’albédo à la fin, avec la réflexion par l’air, les nuages et la surface qui fait 30% donc ~100W/m2, ce qui donne 340 – 64 – 101 = 175
    On garde la différence de la valeur absorbée par la stratosphère que je sais pas d’où elle vient.

    Bon avec le calcul (mais qui est faux) on a encore un sérieux déficit de température d’équilibre qui serait de -38°C. La conclusion est qu’il faudrait 194W/m2 en plus des 156 reçus après prélèvement atmosphérique pour avoir une température de 15°C.
    Et la phrase de conclusion est donc « Or, en radiatif, les transferts thermiques ne peuvent aller que du plus chaud au plus froid ; et donc, pour rehausser la température de la Terre à 15°C, il faudrait nécessairement une source de température supérieure à 15°C ; mais , à part le Soleil, rien n’est plus chaud que la Terre à 15°C,… et nous avons déjà épuisé cette source »

    La Terre rayonne donc 51% des 340W/m2 vu qu’elle est à l’équilibre, qui est renvoyé à l’espace pour petite partie, et le reste vers l’atmosphère, qui émet à nouveau vers l’espace.
    Et bonne comme il y a déjà des cours
    https://planet-terre.ens-lyon.fr/article/explication-effet-de-serre.xml
    sur pourquoi l’atmosphère n’est pas une serre à proprement parler mais plutôt une couverture (en citant la convection comme principe actif des serres contrairement à ce que tu répetes de puis le début « les climatologues font nawak avec ce qui se passe dans une serre c’est faux »)

    Donc si on reprend le schéma avec les 38% émis par les gaz et 26% emis par les nuages dans le schéma du bilan radiatif. Ces 38+26% sont aussi emis par l’atmosphère vers le sol, donc vers la terre, mais ce n’est plus du rayonnement incident solaire, mais atmosphérique. Qui va rayonner à des longueurs d’ondes différentes de celles venant du Soleil et de la Terre. Ce n’est pas pour autant que ce n’est pas de l’énergie rayonnée…. C’est d’ailleurs pour ça que l’atmosphère ne se réchauffe pas en permanence, parce qu’elle réémet pour se refroidir.
    Ceci va rajouter de W/m2, les fameux qui manquent. Et magie! (0.38+0.26)*340 (partie atmosphère) + 0.51*340 (partie solaire) = 391 qui sont reçus par la terre. Et racine 4 de 391/Stefan-Boltzmann = … 288°K, soit 15°C.
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    Voilà, c’est tout pour aujourd’hui …. Bonne réflexion.

    1. @Philomène :

      « 340W/m2 EN MOYENNE POUR LE DISQUE ECLAIRE » : non : le disque éclairé reçoit 1360 W/m2. La sphère, dont la surface est quadruple du disque, reçoit donc en moyenne le quart, soit 340 W/m2, sur l’ensemble de sa surface. … et vous vous contredisez vous-même dans la suite de votre commentaire.

      J’ai un certain respect pour Dufresne, que vous citez, mais :
      1/ vous noterez pages 5 et 6 qu’il distingue température moyenne du globe, et température de surface ; je ne parle personnellement que de la température de surface (c’est celle qui nous intéresse au premier chef), ne sachant pas à quoi, physiquement, correspond la température du globe (sinon que c’est celle d’un corps noir qui rayonne 240 W/m2, ce qui correspond à l’OLR de la Terre).
      2/ Ses transparents 9 et 10 n’ont aucun sens thermodynamique
      3/ son bilan énergétique (transparent 27) n’est pas très éloigné du mien : il oublie simplement la stratosphère, qui a sa propre autonomie (absorbe et renvoie environ 17 W/m2)

      En toute rigueur, pour l’albédo, vous avez raison : la réflexion se fait à différentes altitudes, mais c’est du rayonnement qui ne fait qu’entrer et sortir sans se transformer en chaleur, et donc il est licite de l’ignorer (c’est d’ailleurs ce que fait Dufresne également).

      Concernant le fonctionnement d’une serre agricole : le fait que le verre bloque les IR n’a aucune incidence : ces IR sont déjà, de toutes façons bloqués par la vapeur d’eau de l’air : les expériences de Woods et de Nahle le prouvent bien ; ce mécanisme n’aurait de sens que dans le vide. Une serre agricole fonctionne par blocage de la convection et de l’évaporation.

      L’atmosphère n’émet rien vers le sol par rayonnement en termes de W/m2, puisqu’elle est plus froide que le sol.

      Il y a là une grande confusion entre rayonnement et transfert de chaleur : tous les corps rayonnent en fonction de leur température, et donc, bien entendu, l’atmosphère rayonne vers la surface ; mais elle ne peut y transférer de chaleur que si elle rayonne plus que la surface ne rayonne vers elle, et donc que si elle est plus chaude que la surface, … ce qui n’est pas le cas (en général).
      Mais, ce qui nous intéresse, c’est le transfert de chaleur.

  5. Philomène,
    « Ces 38+26% sont aussi emis par l’atmosphère vers le sol, donc vers la terre… »

    Aaargh !
    Désolé mais ça, c’est de la tambouille, pas de la physique.

    La thermodynamique ne prévoit pas la possibilité d’envoyer des W/m2 depuis l’atmosphère froide à la surface chaude. C’est peut-être embêtant mais c’est comme ça. Corollaire, le flux IR depuis la surface n’est que de 60 W/m2 et pas de 400 W/m2.

    On ne le dira jamais assez : l’effet de serre est un phénomène de nature thermodynamique, il est donc indispensable de ne manier que des notions compatibles avec cette science. Et de toute façon, dès que cherchez à dépasser un simple calcul de bilan, les fantasmés doubles flux énergétiques ne peuvent conduire qu’à des erreurs.

    Quand aux liens ENS Lyon, ils illustrent assez bien la régression pédagogique climatologiquement assistée.

  6. Merci pour vos réponses que je communique à l’intéressée.

  7. Bonjour Jacques Marie
    Je continue à éplucher et à travailler le livre (remarquable) « La physique du climat ».
    Une erreur s’est insinuée page 25. L’énergie reçue par la terre M° en provenance du soleil avec son énergie M se calcule par R° su R et non l’inverse R sur R°. le tout au carré. Quand on refait le calcul, s’est bien le rapport du rayon du soleil qui doit être en numérateur, et la distance du soleil en dénominateur…..
    par ailleurs, vous n’indiquez pas le pourquoi de cette fraction (au carré). Pourquoi le rayon du soleil, et pas son diamètre, ou la surface du disque solaire apparent, à savoir pi x D²  ????  Dit autrement pourquoi, géométriquement, un triangle rectangle formé par le rayon du soleil et la distance de la Terre au soleil ? 
    On comprend facilement que la puissance rayonnée soit inversement proportionnelle au carré de la distance ! Mais pourquoi le rayon du soleil dans le calcul de la puissance rayonnée arrivant à la Terre ? Merci de vos explications. 

    HENRI
    25 novembre 2019

    1. Merci de votre remarque : vous avez raison et j’ai donc fait la correction concernant votre première remarque.
      Concernant la seconde, on rayonne par homothétie à partir du centre du soleil, d’où le rapport rayon du soleil / distance de la Terre.

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